Latihan Soal TKA Matematika SMP, dapat dilatih dengan mengerjakan soal berulang-ulang dengan jumlah soal yang semakin lama semakin meningkat. Tes Kemampuan Akademik (TKA) menjadi salah satu bentuk evaluasi yang mengukur kemampuan berpikir, bernalar, dan menyelesaikan masalah berdasarkan konsep-konsep yang telah dipelajari di sekolah. Pada mata pelajaran Matematika SMP, soal-soal TKA tidak hanya menguji kemampuan berhitung, tetapi juga kemampuan memahami informasi, menganalisis perbandingan, persentase, aljabar sederhana, serta menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Pada artikel ini, kami menyajikan contoh soal TKA Matematika SMP yang disusun sesuai dengan karakteristik soal TKA terbaru. Setiap soal dirancang untuk melatih kemampuan numerasi, penalaran logis, serta penerapan konsep matematika dalam konteks nyata. Selain soal, tersedia pula kunci jawaban dan pembahasan singkat sehingga siswa dapat melakukan evaluasi secara mandiri.
Materi yang dibahas pada latihan kali ini meliputi:
- Perbandingan dan persentase.
- Aljabar sederhana.
- Operasi hitung dalam kehidupan sehari-hari.
- Estimasi dan pembulatan.
- Pemecahan masalah kontekstual.
Latihan ini sangat cocok digunakan oleh:
- Siswa kelas IX SMP yang sedang mempersiapkan diri menghadapi TKA.
- Guru Matematika sebagai bahan latihan di kelas.
- Orang tua yang ingin mendampingi putra-putrinya belajar di rumah.
Kerjakan terlebih dahulu seluruh soal tanpa melihat kunci jawaban. Setelah selesai, cocokkan hasil pekerjaan dengan kunci jawaban yang tersedia untuk mengetahui tingkat pemahaman Anda. Semakin sering berlatih dengan soal-soal yang bervariasi, semakin terasah kemampuan berpikir logis dan analitis yang menjadi fokus utama dalam Tes Kemampuan Akademik.
Selamat belajar dan semoga sukses menghadapi TKA Matematika SMP!
1.
Sebuah gudang memiliki 480 karung beras.
Sebanyak 40% dikirim ke toko A, 25% ke toko B, dan sisanya disimpan.
Perbandingan beras ke toko A terhadap beras yang disimpan adalah ….
A. 4 : 3
B. 6 : 5
C. 8 : 7
D. 10 : 9
2.
Petani membeli 3 karung pupuk organik dan 2 karung pupuk kimia.
Harga pupuk organik Rp45.000, pupuk kimia Rp60.000.
Jika harga pupuk organik = b, pupuk kimia = k, dan total biaya = T.
Berilah tanda ✓ pada kolom Benar atau Salah.
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | (T = 3b + 2k) | ☐ | ☐ |
| 2 | Total biaya pupuk adalah Rp255.000 | ☐ | ☐ |
| 3 | Jika harga pupuk organik turun Rp5.000 per karung, maka total biaya menjadi Rp250.000 | ☐ | ☐ |
3.
Setiap pagi, Ibu menggunakan sekitar 0,34 liter air untuk menyiram tanaman.
Kegiatan tersebut dilakukan 2 kali sehari selama 7 hari.
Perkiraan total air yang digunakan Ibu adalah ….
A. 4 liter
B. 5 liter
C. 6 liter
D. 7 liter
4.
Panitia bakti sosial memiliki 150 kg beras dan 100 liter minyak goreng.
Semua bantuan akan dibagi ke dalam paket dengan isi sama banyak dan tanpa sisa.
Panitia ingin membuat lebih dari 20 paket, dan setiap paket harus berisi paling sedikit 5 kg beras.
Isi paket yang tepat adalah ….
A. 5 kg beras dan 2 liter minyak
B. 6 kg beras dan 4 liter minyak
C. 7 kg beras dan 3 liter minyak
D. 10 kg beras dan 5 liter minyak
5.
Di sebuah kelas, perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan adalah 3 : 5.
Kemudian 6 murid perempuan pindah sekolah dan 3 murid laki-laki pindah masuk.
Setelah perubahan tersebut, perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan adalah ….
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 5 : 6
D. 6 : 7
KUNCI JAWABAN
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | C. 8 : 7 |
| 2 | (1) Benar, (2) Salah, (3) Benar |
| 3 | B. 5 liter (0,34 × 2 × 7 = 4,76 liter ≈ 5 liter) |
| 4 | A. 5 kg beras dan 2 liter minyak |
| 5 | Tidak dapat ditentukan dari data yang diberikan. Soal kurang lengkap karena tidak diketahui jumlah awal siswa. Dengan perbandingan 3 : 5 saja, hasil setelah perubahan dapat berbeda-beda tergantung banyaknya siswa. Jadi tidak ada jawaban yang pasti dari pilihan A–D. |
6.
Sebuah tangki air berisi 120 liter air. Tangki tersebut diisi dengan laju tetap 15 liter setiap menit.
Pilihlah lebih dari satu pernyataan yang benar berikut.
A. Volume air di dalam tangki dapat dinyatakan dengan rumus (V = 120 – 15t), dengan (t) dalam menit.
B. Volume air di dalam tangki setelah 10 menit adalah 270 liter.
C. Jika waktu pengisian dilipatgandakan, maka volume air di dalam tangki juga menjadi dua kali lipat dari volume awal.
D. Selisih volume air antara menit ke-4 dan menit ke-9 adalah 75 liter.
7.
Untuk membuat 12 gelas minuman diperlukan 900 ml sirup. Jika ingin membuat 20 gelas minuman dengan rasa yang sama, maka sirup yang diperlukan adalah ….
A. 1,2 liter
B. 1,4 liter
C. 1,5 liter
D. 1,8 liter
8.
Sebanyak 12 siswa bekerja bakti membersihkan aula sekolah dan dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam 5 jam dengan kemampuan kerja yang sama.
Karena sebagian siswa pulang lebih awal, pekerjaan dilanjutkan dengan jumlah siswa yang lebih sedikit.
Berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar/Salah berikut.
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | Jika pekerjaan dilanjutkan oleh 10 siswa, maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan adalah 6 jam. | ☐ | ☐ |
| 2 | Agar pekerjaan selesai dalam 4 jam, maka diperlukan 15 siswa. | ☐ | ☐ |
| 3 | Agar pekerjaan selesai dalam 3 jam, jumlah siswa harus menjadi 15 orang, sehingga perlu tambahan 8 siswa dari rencana semula. | ☐ | ☐ |
9.
Di sebuah peternakan terdapat 360 liter susu.
Sebanyak 1/3 dari susu dijual pada pagi hari dan 2/5 dari susu dijual pada siang hari.
Susu yang dijual pada pagi dan siang dihitung berdasarkan jumlah liter sebenarnya.
Perbandingan banyak susu yang dijual pagi hari terhadap siang hari adalah ….
A. 5 : 6
B. 3 : 4
C. 4 : 5
D. 6 : 5
KUNCI JAWABAN
6. Jawaban: B dan D
Pembahasan:
- A. Salah, karena rumus yang benar adalah V = 120 + 15t.
- B. Benar, karena (120 + 15 \times 10 = 270) liter.
- C. Salah, karena volume tidak otomatis menjadi dua kali volume awal hanya karena waktu pengisian dilipatgandakan.
- D. Benar, karena:
- Menit ke-4: (120 + 15 \times 4 = 180) liter.
- Menit ke-9: (120 + 15 \times 9 = 255) liter.
- Selisih = (255 – 180 = 75) liter.
7. Jawaban: C. 1,5 liter
Pembahasan:
- Sirup per gelas = (900 \div 12 = 75) ml.
- Untuk 20 gelas:
(20 \times 75 = 1500) ml = 1,5 liter.
8. Jawaban
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Benar |
| 3 | Salah |
Pembahasan:
Total pekerjaan = 12 × 5 = 60 siswa-jam.
- Pernyataan 1:
(60 \div 10 = 6) jam → Benar. - Pernyataan 2:
(60 \div 4 = 15) siswa → Benar. - Pernyataan 3:
Agar selesai dalam 3 jam diperlukan:
(60 \div 3 = 20) siswa, bukan 15 siswa → Salah.
9. Jawaban: A. 5 : 6
Pembahasan:
- Susu yang dijual pagi:
(\frac{1}{3} \times 360 = 120) liter. - Susu yang dijual siang:
(\frac{2}{5} \times 360 = 144) liter.
Perbandingan:
(120 : 144 = 5 : 6)
Jawaban yang benar adalah A. 5 : 6.
10.
Sebuah rumah menggunakan 3 lampu LED dan 2 kipas angin.
Biaya listrik 1 lampu LED Rp1.200 per hari dan 1 kipas angin Rp2.500 per hari.
Jika biaya 1 lampu = l, biaya 1 kipas = k, dan total biaya harian = T.
Berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar/Salah berikut.
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | (T = 3l + 2k) | ☐ | ☐ |
| 2 | Total biaya listrik per hari adalah Rp8.600 | ☐ | ☐ |
| 3 | Jika biaya kipas naik menjadi Rp3.000 per hari, maka total biaya menjadi Rp9.600 | ☐ | ☐ |
11.
Setiap hari, Rani belajar matematika selama 0,78 jam dan belajar IPA selama 0,85 jam.
Ia melakukan kegiatan tersebut selama 6 hari.
Perkiraan total waktu belajar Rani selama 6 hari adalah ….
A. 8 jam
B. 9 jam
C. 10 jam
D. 11 jam
12.
Tiga kelompok siswa mengikuti latihan rutin.
- Kelompok A berlatih setiap 8 hari.
- Kelompok B berlatih setiap 12 hari.
- Kelompok C berlatih setiap 18 hari.
Pada tanggal 1 Januari, ketiga kelompok berlatih bersama.
Pelatih mengadakan latihan gabungan berikutnya dan memastikan latihan tersebut masih berlangsung dalam waktu kurang dari 3 bulan (90 hari).
Hari ke berapakah latihan gabungan berikutnya paling mungkin terjadi?
A. 24
B. 36
C. 72
D. 144
13.
Sebuah larutan dibuat dari air dan cairan pembersih dengan perbandingan 5 : 2.
Kemudian ditambahkan 6 liter air ke dalam larutan tersebut.
Jika volume awal larutan adalah 21 liter, maka perbandingan air dan cairan pembersih setelah penambahan adalah ….
A. 7 : 2
B. 11 : 4
C. 17 : 6
D. 21 : 8
14.
Sebuah minuman panas bersuhu 80°C mendingin secara teratur, yaitu suhunya turun 2°C setiap menit.
Pilihlah lebih dari satu pernyataan yang benar berikut.
A. Hubungan suhu minuman dan waktu dapat dinyatakan dengan rumus T = 80 − 2t.
B. Suhu minuman setelah 15 menit adalah 55°C.
C. Suhu minuman akan menjadi 20°C setelah 25 menit.
D. Jika suhu minuman dicatat setiap menit, maka selisih suhu pada dua menit berturut-turut selalu sama.
KUNCI JAWABAN
10. Jawaban
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Salah |
| 3 | Benar |
Pembahasan:
- Total biaya awal = (3 × Rp1.200) + (2 × Rp2.500) = Rp3.600 + Rp5.000 = Rp8.600, sehingga:
- Pernyataan (1) Benar karena (T = 3l + 2k).
- Pernyataan (2) Benar, bukan salah, karena total biaya memang Rp8.600.
- Jika biaya kipas menjadi Rp3.000:
- Total = (3 × Rp1.200) + (2 × Rp3.000)
- = Rp3.600 + Rp6.000
- = Rp9.600
- Pernyataan (3) Benar.
Catatan: Berdasarkan perhitungan, pernyataan nomor 2 seharusnya juga Benar. Jadi jawaban yang benar adalah (1) Benar, (2) Benar, (3) Benar. Kemungkinan terdapat kesalahan pada penyusunan soal jika diharapkan ada pernyataan yang salah.
11. Jawaban: C. 10 jam
Pembahasan:
Waktu belajar per hari
= 0,78 + 0,85
= 1,63 jam
Selama 6 hari
= 1,63 × 6
= 9,78 jam
≈ 10 jam
12. Jawaban: C. 72
Pembahasan:
Cari KPK dari 8, 12, dan 18.
- 8 = 2³
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
KPK = 2³ × 3² = 72
Karena 72 < 90, latihan gabungan berikutnya terjadi pada hari ke-72.
13. Jawaban: B. 11 : 4
Pembahasan:
Volume awal = 21 liter
Perbandingan 5 : 2 berarti:
- Air = 5/7 × 21 = 15 liter
- Cairan pembersih = 2/7 × 21 = 6 liter
Setelah ditambah 6 liter air:
- Air = 21 liter
- Pembersih = 6 liter
Perbandingan
21 : 6
= 7 : 2
Jawaban yang benar seharusnya adalah A. 7 : 2, bukan B. Jadi terdapat ketidaksesuaian pada pilihan jawaban apabila kunci yang diharapkan berbeda.
14. Jawaban: A dan D
Pembahasan:
- A. Benar, karena suhu mengikuti rumus (T = 80 – 2t).
- B. Salah, setelah 15 menit:
(80 – (2 \times 15) = 50^\circ C), bukan 55°C. - C. Salah, suhu 20°C dicapai setelah:
((80 – 20) \div 2 = 30) menit, bukan 25 menit. - D. Benar, karena suhu turun tetap sebesar 2°C setiap menit, sehingga selisih suhu antar menit berturut-turut selalu sama.
Jawaban yang benar: A dan D.
18.
Satu keluarga pergi ke sebuah pusat perbelanjaan. Orang tua tiba di pusat perbelanjaan pada pukul 13.00 menggunakan mobil untuk berbelanja dan makan bersama. Satu jam kemudian, anaknya datang menggunakan motor dan bergabung bersama orang tuanya. Mereka pulang bersama pada pukul 16.00.
Pusat perbelanjaan tersebut menerapkan tarif parkir sebagai berikut.
- Mobil: Rp5.000 per jam
- Motor: Rp2.000 per jam
Setiap kendaraan yang diparkir lebih dari 2 jam dikenai biaya tambahan Rp2.000.
Diketahui tarif parkir mobil = m rupiah per jam, tarif parkir motor = k rupiah per jam, dan total biaya parkir = T.
Berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar/Salah berikut.
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | Model matematika biaya parkir tanpa biaya tambahan adalah (T = 3m + 2k). | ☐ | ☐ |
| 2 | Total biaya parkir tanpa memperhitungkan biaya tambahan adalah Rp19.000. | ☐ | ☐ |
| 3 | Total biaya parkir yang harus dibayar keluarga tersebut adalah Rp23.000. | ☐ | ☐ |
19.
Sebuah kelas menghasilkan sampah rata-rata 2,11 kg per hari. Pada hari Jumat, sampah bertambah 0,35 kg dari hari biasa.
Jika sampah dikumpulkan selama 8 hari sekolah, maka perkiraan total berat sampah adalah ….
A. 15 kg
B. 16 kg
C. 17 kg
D. 18 kg
20.
Tiga mesin fotokopi di sebuah sekolah menjalani perawatan rutin.
- Mesin A dirawat setiap 40 hari.
- Mesin B dirawat setiap 60 hari.
- Mesin C dirawat setiap 72 hari.
Ketiga mesin tersebut dirawat bersama-sama pada tanggal 1 Maret 2025. Seorang petugas menyatakan bahwa:
“Ketiga mesin akan kembali dirawat bersama pada bulan Maret 2026.”
Jika setiap bulan dianggap terdiri dari 30 hari, pernyataan yang benar untuk menilai pernyataan petugas tersebut adalah ….
A. Pernyataan petugas benar, karena selisih waktu perawatan bersama adalah tepat 12 bulan.
B. Pernyataan petugas benar, karena hasil KPK menunjukkan perawatan bersama terjadi setelah lebih dari 300 hari.
C. Pernyataan petugas salah, karena perawatan bersama terjadi sebelum bulan Maret 2026 jika dihitung dengan asumsi 30 hari per bulan.
D. Pernyataan petugas salah, karena setiap mesin memiliki jadwal perawatan yang berbeda.
21.
Sebuah pabrik memproduksi roti dan kue dengan perbandingan 4 : 5.
Pada hari berikutnya, produksi roti bertambah 20 buah, sedangkan produksi kue bertambah 40 buah.
Jika produksi awal roti adalah 80 buah, maka perbandingan roti dan kue setelah penambahan adalah ….
A. 4 : 5
B. 5 : 7
C. 6 : 7
D. 7 : 8
22.
Sebuah sepeda motor memiliki bensin awal 8 liter. Setiap menempuh 1 km, bensin berkurang 0,04 liter.
Pilihlah lebih dari satu pernyataan yang benar berikut.
A. Sisa bensin setelah menempuh x km dapat dinyatakan dengan (B = 8 – 0,04x).
B. Setelah menempuh 50 km, bensin yang tersisa adalah 5 liter.
C. Jika jarak tempuh bertambah 25 km, bensin berkurang 1 liter.
D. Jika bensin awal menjadi 10 liter, maka pengurangan bensin setiap 1 km menjadi lebih besar.
KUNCI JAWABAN
18. Jawaban
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Benar |
| 3 | Salah |
Pembahasan:
- Mobil parkir 3 jam → (3 \times Rp5.000 = Rp15.000)
- Motor parkir 2 jam → (2 \times Rp2.000 = Rp4.000)
- Total tanpa biaya tambahan = Rp19.000.
- Mobil parkir lebih dari 2 jam sehingga dikenai tambahan Rp2.000.
- Total pembayaran = Rp21.000, bukan Rp23.000.
19. Jawaban: C. 17 kg
Pembahasan:
- Sampah selama 7 hari biasa:
(7 \times 2,11 = 14,77) kg - Hari Jumat:
(2,11 + 0,35 = 2,46) kg - Total:
(14,77 + 2,46 = 17,23) kg
Perkiraan = 17 kg.
20. Jawaban: C
Pembahasan:
KPK(40, 60, 72)
- 40 = (2^3 \times 5)
- 60 = (2^2 \times 3 \times 5)
- 72 = (2^3 \times 3^2)
KPK = (2^3 \times 3^2 \times 5 = 360) hari.
Dengan asumsi 30 hari per bulan,
360 hari = 12 bulan.
Perawatan berikutnya terjadi sekitar 1 Maret 2026, sehingga secara matematis pernyataan petugas benar.
Catatan: Soal ini memiliki ketidaksesuaian antara hasil perhitungan dan pilihan jawaban. Berdasarkan data, jawaban yang benar seharusnya adalah A, bukan C.
21. Jawaban: C. 6 : 7
Pembahasan:
Perbandingan awal = 4 : 5
Jika roti = 80 buah, maka faktor skala = 20.
- Roti = 80
- Kue = 100
Setelah penambahan:
- Roti = 100
- Kue = 140
Perbandingan:
100 : 140 = 5 : 7
Catatan: Berdasarkan perhitungan, jawaban yang benar adalah B. 5 : 7. Pilihan C tidak sesuai dengan data soal.
22. Jawaban: A, B, dan C
Pembahasan:
- A. Benar, karena sisa bensin mengikuti persamaan
(B = 8 – 0,04x). - B. Benar,
(8 – (0,04 \times 50) = 8 – 2 = 6) liter.Catatan: Pernyataan pada soal menyebut 5 liter, padahal hasilnya 6 liter. Jadi B sebenarnya Salah.
- C. Benar,
(25 \times 0,04 = 1) liter. - D. Salah, karena konsumsi bensin tetap 0,04 liter/km, tidak bergantung pada banyaknya bensin awal.
Jawaban yang benar berdasarkan data soal adalah A dan C. Terdapat kesalahan pada opsi B di soal karena hasil perhitungannya seharusnya 6 liter, bukan 5 liter.
23.
Sebuah mobil menghabiskan 6 liter bensin untuk menempuh jarak 90 km.
Jika kondisi perjalanan sama, bensin yang dibutuhkan untuk menempuh 150 km adalah ….
A. 8 liter
B. 9 liter
C. 10 liter
D. 12 liter
24.
Sebanyak 8 petani dapat memanen sebuah sawah dalam waktu 9 hari.
Karena ada petani yang sakit, jumlah petani yang bekerja berubah sehingga waktu memanen menjadi 12 hari.
Berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar/Salah berikut.
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | Banyak petani yang memanen adalah 6 orang. | ☐ | ☐ |
| 2 | Petani yang sakit sebanyak 2 orang. | ☐ | ☐ |
| 3 | Jika pemilik sawah ingin panen selesai dalam waktu 6 hari, diperlukan tambahan sebanyak 4 orang. | ☐ | ☐ |
25.
Di sebuah perpustakaan sekolah, jumlah buku fiksi adalah 120 buku.
Jumlah buku nonfiksi 150% dari jumlah buku fiksi.
Perbandingan jumlah buku fiksi terhadap nonfiksi dalam bentuk paling sederhana adalah ….
A. 5 : 4
B. 4 : 5
C. 3 : 2
D. 2 : 3
26.
Andi menyewa sepeda. Ia membayar biaya awal Rp5.000, kemudian Rp2.500 setiap jam.
Diketahui biaya awal = Rp5.000, biaya per jam Rp2.500, dan biaya sewa selama x jam = B.
Tentukan benar atau salah setiap pernyataan berikut!
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | Model matematika biaya sewa sepeda selama x jam adalah (B = 5.000 + 2.500x). | ☐ | ☐ |
| 2 | Biaya sewa sepeda selama 5 jam adalah Rp15.000. | ☐ | ☐ |
| 3 | Jika seseorang memiliki uang Rp20.000, ia akan dapat menyewa selama 6 jam. | ☐ | ☐ |
27.
Jarak rumah Edo ke tempat kursus adalah 7,8 km.
Motor Edo menempuh sekitar 41 km per liter bensin.
Harga bensin adalah Rp12.000 per liter.
Edo pergi dan pulang kursus 3 kali dalam seminggu.
Perkiraan biaya bensin yang dikeluarkan Edo selama satu minggu adalah ….
A. Rp12.000
B. Rp15.000
C. Rp18.000
D. Rp24.000
KUNCI JAWABAN
23. Jawaban: C. 10 liter
Pembahasan:
Perbandingan senilai:
[
\frac{6}{90}=\frac{x}{150}
]
[
x=\frac{6\times150}{90}=10 \text{ liter}
]
24. Jawaban
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Benar |
| 3 | Salah |
Pembahasan:
Total pekerjaan = 8 × 9 = 72 orang-hari
- Pernyataan (1):
Jumlah petani = 72 ÷ 12 = 6 orang → Benar - Pernyataan (2):
Petani yang sakit = 8 − 6 = 2 orang → Benar - Pernyataan (3):
Agar selesai 6 hari diperlukan:
72 ÷ 6 = 12 orangTambahan dari kondisi awal (8 orang) = 4 orang.Berdasarkan data soal, pernyataan ini sebenarnya Benar.
Catatan: Soal ini memiliki ketidaksesuaian. Ketiga pernyataan (1), (2), dan (3) semuanya Benar.
25. Jawaban: D. 2 : 3
Pembahasan:
Jumlah buku nonfiksi = 150% × 120
= 180 buku
Perbandingan
120 : 180
= 2 : 3
26. Jawaban
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Salah |
| 3 | Benar |
Pembahasan:
- (1) Model matematika:
[
B=5.000+2.500x
]
→ Benar
- (2) Untuk 5 jam:
5.000 + (2.500 × 5)
= 17.500 rupiah
Bukan Rp15.000.
→ Salah
- (3)
Biaya 6 jam:
5.000 + (2.500 × 6)
= Rp20.000
→ Benar
27. Jawaban: B. Rp15.000
Pembahasan:
Jarak pulang-pergi sekali kursus
= 2 × 7,8
= 15,6 km
Selama seminggu (3 kali)
= 15,6 × 3
= 46,8 km
Bensin yang diperlukan
= 46,8 ÷ 41
≈ 1,14 liter
Biaya bensin
≈ 1,14 × Rp12.000
≈ Rp13.700
Dibulatkan ke pilihan terdekat menjadi Rp15.000.
Jawaban: B. Rp15.000.
28.
Sebuah pabrik memproduksi kardus besar setiap 18 jam, kardus sedang setiap 24 jam, dan kardus kecil setiap 30 jam.
Ketiga jenis kardus tersebut selesai diproduksi bersamaan pada pukul 06.00 pagi.
Seorang murid membuat kesimpulan berikut.
“Karena produksi kardus besar dan sedang akan bersamaan setiap 72 jam, dan produksi kardus kecil bersamaan dengan keduanya setiap 360 jam, maka ketiga jenis kardus akan kembali selesai bersamaan pada pukul 06.00 pagi, 15 hari kemudian.”
Pernyataan berikut yang paling tepat untuk menilai kesimpulan murid tersebut adalah ….
A. Kesimpulan benar, karena 360 jam merupakan kelipatan yang sama dari 18, 24, dan 30.
B. Kesimpulan salah, karena waktu produksi kardus besar dan sedang cukup dibandingkan berdua saja.
C. Kesimpulan salah, karena 360 jam diperoleh dari FPB, bukan dari KPK.
D. Kesimpulan benar, karena 360 jam adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 18, 24, dan 30 yang diperoleh dengan faktorisasi prima.
29.
Perbandingan jumlah produk baik dan produk cacat di sebuah pabrik adalah 5 : 2.
Setelah dilakukan perbaikan mesin, jumlah produk baik bertambah 15 unit, sedangkan jumlah produk cacat tetap.
Jika perbandingan baru menjadi 4 : 1, maka perbandingan jumlah produk baik sebelum dan sesudah perbaikan adalah ….
A. 4 : 5
B. 5 : 8
C. 5 : 7
D. 8 : 5
30.
Sebuah bak mandi diisi air dengan laju 6 liter per menit.
Pada awal pengamatan, bak sudah berisi 18 liter air.
Pilihlah lebih dari satu pernyataan yang benar berikut.
A. Banyaknya air dalam bak selalu sama karena laju pengisian tetap.
B. Volume air setelah t menit dapat dimodelkan dengan (V = 18 + 6t).
C. Selisih volume air antara dua menit yang berurutan selalu 6 liter.
D. Volume air dalam bak bertambah dengan selisih yang semakin besar setiap menit.
31.
Sebuah usaha kue menggunakan 6 kg tepung untuk menghasilkan 120 kue.
Pada hari tertentu, usaha tersebut hanya memiliki 4 kg tepung.
Jika semua kue yang dihasilkan dijual dengan harga Rp2.500 per kue, maka pendapatan yang diperoleh adalah ….
A. Rp150.000
B. Rp180.000
C. Rp200.000
D. Rp250.000
KUNCI JAWABAN
28. Jawaban: D
Pembahasan:
Faktorisasi prima:
- 18 = 2 × 3²
- 24 = 2³ × 3
- 30 = 2 × 3 × 5
KPK = 2³ × 3² × 5 = 360 jam
360 jam = 15 hari, sehingga ketiga jenis kardus kembali selesai bersamaan pada pukul 06.00 pagi.
Jawaban: D.
29. Jawaban: D. 8 : 5
Pembahasan:
Misalkan:
- Produk baik = 5x
- Produk cacat = 2x
Setelah perbaikan:
[
\frac{5x+15}{2x}=4
]
[
5x+15=8x
]
[
x=5
]
Sebelum:
- Produk baik = 25
Sesudah:
- Produk baik = 40
Perbandingan sebelum : sesudah
25 : 40
= 5 : 8
Catatan: Berdasarkan perhitungan, jawaban yang benar adalah B. 5 : 8, bukan D. Terdapat ketidaksesuaian pada kunci/pilihan jika diharapkan D.
30. Jawaban: B dan C
Pembahasan:
- A. Salah, karena volume air terus bertambah.
- B. Benar, model matematikanya:
[
V = 18 + 6t
] - C. Benar, setiap menit bertambah 6 liter.
- D. Salah, pertambahan setiap menit tetap 6 liter, tidak semakin besar.
31. Jawaban: C. Rp200.000
Pembahasan:
6 kg → 120 kue
4 kg →
[
120 \times \frac{4}{6}=80 \text{ kue}
]
Pendapatan
= 80 × Rp2.500
= Rp200.000
Jawaban: C. Rp200.000
32.
Sebanyak 16 petugas kebersihan dapat membersihkan sebuah stadion dalam waktu 6 jam.
Karena hujan, jumlah petugas berkurang sehingga pekerjaan selesai dalam 8 jam.
Berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar atau Salah!
| No | Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|---|
| 1 | Jumlah petugas yang bekerja menjadi 12 orang. | ☐ | ☐ |
| 2 | Petugas yang tidak ikut bekerja berjumlah 4 orang. | ☐ | ☐ |
| 3 | Jika stadion ingin dibersihkan dalam 4 jam, diperlukan tambahan 6 petugas. | ☐ | ☐ |
KUNCI JAWABAN
| No | Jawaban |
|---|---|
| 1 | Benar |
| 2 | Benar |
| 3 | Salah |
Pembahasan
Total pekerjaan = 16 × 6 = 96 petugas-jam
- Jika pekerjaan selesai dalam 8 jam, maka jumlah petugas yang diperlukan:
[
96 \div 8 = 12 \text{ petugas}
]
Jadi pernyataan (1) Benar.
- Jumlah petugas yang tidak ikut bekerja:
[
16 – 12 = 4 \text{ petugas}
]
Jadi pernyataan (2) Benar.
- Jika pekerjaan harus selesai dalam 4 jam, maka diperlukan:
[
96 \div 4 = 24 \text{ petugas}
]
Tambahan petugas dari kondisi awal (16 petugas):
[
24 – 16 = 8 \text{ petugas}
]
Bukan 6 petugas, sehingga pernyataan (3) Salah.
Jawaban akhir:
- (1) Benar
- (2) Benar
- (3) Salah
Comment